2022년04월02일 51번
[경제학원론] 소비자 갑의 효용함수는 U=3X2+Y2 이며 X재 가격은 6, Y재 가격은 2, 소득은 120이다. 효용을 극대화하는 갑의 최적소비조합(X, Y)은?
- ① (0, 60)
- ② (6, 42)
- ③ (10, 30)
- ④ (15, 15)
- ⑤ (20, 0)
(정답률: 알수없음)
문제 해설
소비자 갑의 최적소비조합은 무조건 MRS(Marginal Rate of Substitution) = Px/Py와 같아야 한다. 여기서 Px는 X재의 가격, Py는 Y재의 가격이다.
MRS = MUx/MUy = 6X/2Y = 3X/Y
따라서, MRS = Px/Py = 6/2 = 3 이어야 한다.
이제 소득을 고려해보자. 소득은 120이므로, 6X + 2Y = 120 이다. 이를 정리하면, 3X + Y = 60 이다.
이제 MRS = 3X/Y와 3 = Px/Py를 동시에 만족하는 (X, Y)를 찾으면 된다.
보기에서 (0, 60)은 Y재만 구매하는 경우이다. 이 경우 MRS = 0/1 = 0 이므로 최적소비조합이 될 수 없다.
(6, 42)는 MRS = 6/42 = 1/7 이므로 최적소비조합이 아니다.
(10, 30)은 MRS = 10/30 = 1/3 이므로 최적소비조합이 아니다.
(15, 15)는 MRS = 15/15 = 1 이므로 최적소비조합이 아니다.
(20, 0)은 X재만 구매하는 경우이다. 이 경우 MRS = 1/0 = 무한대 이므로 최적소비조합이 아니다.
따라서, 최적소비조합은 (0, 60)이 된다. 이는 Y재만 구매하는 경우로, 소비자 갑은 Y재를 60개 구매하고 X재를 전혀 구매하지 않아야 한다는 것을 의미한다.
MRS = MUx/MUy = 6X/2Y = 3X/Y
따라서, MRS = Px/Py = 6/2 = 3 이어야 한다.
이제 소득을 고려해보자. 소득은 120이므로, 6X + 2Y = 120 이다. 이를 정리하면, 3X + Y = 60 이다.
이제 MRS = 3X/Y와 3 = Px/Py를 동시에 만족하는 (X, Y)를 찾으면 된다.
보기에서 (0, 60)은 Y재만 구매하는 경우이다. 이 경우 MRS = 0/1 = 0 이므로 최적소비조합이 될 수 없다.
(6, 42)는 MRS = 6/42 = 1/7 이므로 최적소비조합이 아니다.
(10, 30)은 MRS = 10/30 = 1/3 이므로 최적소비조합이 아니다.
(15, 15)는 MRS = 15/15 = 1 이므로 최적소비조합이 아니다.
(20, 0)은 X재만 구매하는 경우이다. 이 경우 MRS = 1/0 = 무한대 이므로 최적소비조합이 아니다.
따라서, 최적소비조합은 (0, 60)이 된다. 이는 Y재만 구매하는 경우로, 소비자 갑은 Y재를 60개 구매하고 X재를 전혀 구매하지 않아야 한다는 것을 의미한다.
연도별
진행 상황
0 오답
0 정답
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- 6
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