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2016년08월21일 69번

[임도공학]
평판측량에 있어서 어느 다각형을 전진법에 의하여 측량하였다. 이때 폐합오차가 20cm 발생하였다면 측점 C의 오차 배분량은? (단, AB = 50m, BC = 20m, CD = 20m, DA = 10m임)

  • ① 0.1m
  • ② 0.14m
  • ③ 0.18m
  • ④ 0.2m
(정답률: 52%)

문제 해설

전진법에 의한 평판측량에서는 마지막 측점의 오차가 전체 오차에 큰 영향을 미치므로, 측점 C의 오차 배분량을 구하기 위해서는 측점 C에서 마지막 측점 D까지의 거리와 전체 오차를 이용해야 한다.

ABCD를 이루는 네 변의 길이를 각각 a, b, c, d라고 하면, 삼각형 ABC와 삼각형 ACD의 넓이는 각각 (1/2)absinθ와 (1/2)cdsinθ이다. 이때, θ는 삼각형 ABC와 삼각형 ACD의 공통 밑변 AC와 이에 대응하는 높이의 각도이다.

따라서, 전체 오차 20cm를 삼각형 ABC와 삼각형 ACD의 넓이 비율에 따라 나누어 측점 C의 오차 배분량을 구할 수 있다. 이를 계산하면 0.14m이 나오므로, 정답은 "0.14m"이다.
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