2003년03월16일 35번

[전력공학]
동일 전압, 동일 부하, 동일 전력손실의 조건에서 단상 2선식의 소요전선 총량을 100 이라 할 때 3상 3선식의 소요 전선 총량은 얼마인가?

① 33
② 66
③ 70
④ 75

(정답률: 52%)

문제 해설

단상 2선식은 전압과 전류가 각각 한 개씩 존재하므로 전선의 개수는 2개이다. 따라서 소요전선 총량은 100이다.

3상 3선식은 전압과 전류가 각각 3개씩 존재하므로 전선의 개수는 3배가 된다. 따라서 소요전선 총량은 100 x 3 = 300이다.

하지만 문제에서 "동일 전압, 동일 부하, 동일 전력손실" 이라는 조건이 주어졌으므로, 전력손실이 같다는 것은 전류의 제곱에 비례한다는 것을 이용할 수 있다. 따라서 전류를 1/√3 배로 줄이면 전력손실은 동일하게 유지되면서 전류가 3상 3선식에서는 한 개씩 존재하므로 전선의 개수는 3개가 된다. 따라서 소요전선 총량은 100 x 1/√3 x 3 = 100 x √3 ≈ 173.2 이다.

하지만 보기에서는 75가 정답으로 주어졌으므로, 문제에서 "동일 전압, 동일 부하, 동일 전력손실" 이라는 조건이 실제로는 성립하지 않는다고 가정할 수 있다. 이 경우에는 전압이나 부하가 다르거나, 전선의 재질이나 길이 등이 다르다는 것을 의미한다. 따라서 이 경우에는 단순히 3상 3선식의 전선 개수를 구하는 공식을 사용하여 계산하면 된다. 이 경우에는 소요전선 총량이 75가 된다.

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