2003년05월25일 4번

[전기자기학]
지구는 태양으로부터 P[kW/m²]의 방사열을 받고 있다. 지구 표면에서의 전계의 세기는 몇 V/m 인가?

① 377P
②
③
④

(정답률: 50%)

문제 해설

전자기파의 전기장과 자기장은 서로 수직이다. 따라서 전기장의 세기와 자기장의 세기는 다른 단위를 사용한다. 전기장의 세기는 V/m이고 자기장의 세기는 T(Tesla)이다.

따라서 이 문제에서는 전자기파의 전기장의 세기를 구하는 것이므로, 단위를 맞춰주어야 한다.

전자기파의 전기장의 세기 E는 다음과 같이 구할 수 있다.

E = cB

여기서 c는 빛의 속도이고, B는 자기장의 세기이다.

빛의 속도 c는 약 3 x 10^8 m/s이다.

자기장의 세기 B는 다음과 같이 구할 수 있다.

B = sqrt(με)E

여기서 μ는 자유공간의 자기적인 투자율이고, ε는 자유공간의 전기적인 투자율이다.

μ과 ε는 자유공간에서 일정하다고 가정할 수 있다. 따라서 B와 E는 비례한다.

따라서 E = cB = c sqrt(με)E

E/E = c sqrt(με)

1 = c sqrt(με)

sqrt(με) = 1/c

με = 1/c^2

με = 8.85 x 10^-12

따라서 전자기파의 전기장의 세기 E는 다음과 같다.

E = cB = sqrt(με)B = sqrt(8.85 x 10^-12)B

이 문제에서는 지구가 받는 방사열의 세기 P를 알고 있으므로, 이를 이용하여 전자기파의 전기장의 세기 E를 구할 수 있다.

지구가 받는 방사열의 세기 P는 단위 면적당 전력이다. 따라서 지구 표면에서의 전기장의 세기 E는 다음과 같다.

E = sqrt(8.85 x 10^-12) sqrt(P/377)

여기서 377은 자유공간에서의 전기적인 투자율과 자기적인 투자율의 곱으로 정의된 상수이다.

따라서 정답은 "

"이다.