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2007년08월05일 43번

[전기기기]
직류 분권 발전기의 전기자 저항이 0.05[Ω]이다. 단자 전압이 200[V], 회전수 1500[rpm]일 때 전기자 전류가 100[A]이다. 이것을 전동기로 사용하여 전기자 전류와 단자전압이 같을 때 회전속도는 약 몇 [rpm]인가? (단, 전기자 반작용은 무시한다.)

  • ① 1427
  • ② 1577
  • ③ 1620
  • ④ 1800
(정답률: 46%)

문제 해설

직류 분권 발전기에서 전기자 전류와 단자 전압이 같을 때, 전기자 전압은 회전수에 비례하므로 전기자 전류도 같은 비율로 증가한다. 따라서 전기자 전류가 100[A]일 때 회전수가 1500[rpm]이면, 전기자 전류와 단자 전압이 같을 때 회전수는 200/100 * 1500 = 3000[rpm]이 된다.

그러나 전기자의 전기자 저항이 있기 때문에, 전기자 전류와 단자 전압이 같을 때 회전수는 조금 더 낮아진다. 이는 전기자의 전압 손실이 전류와 곱해져서 발생하는데, 이 때문에 전압이 낮아지고 회전수가 감소한다.

전기자의 전압 손실은 전류의 제곱에 전기자 저항을 곱한 값이므로, 전기자 전류가 100[A]일 때 전압 손실은 100^2 * 0.05 = 500[V]이 된다. 따라서 전압이 200[V]에서 500[V]만큼 감소하므로, 단자 전압은 200[V] - 500[V] = -300[V]가 된다.

하지만 단자 전압은 항상 양수이므로, 이는 전류의 방향이 반대라는 것을 의미한다. 따라서 전류의 방향을 바꾸면 단자 전압은 300[V]가 된다.

전기자 전류와 단자 전압이 같을 때의 회전수는 전압이 회전수에 비례하므로, 300[V]일 때의 회전수는 300/200 * 1500 = 2250[rpm]이 된다.

하지만 이는 전압 손실을 고려하지 않은 값이므로, 전압 손실을 고려하면 더욱 감소한다. 전압 손실은 전류의 제곱에 전기자 저항을 곱한 값이므로, 전류가 100[A]일 때 전압 손실은 100^2 * 0.05 = 500[V]이 된다. 따라서 전압이 300[V]에서 500[V]만큼 감소하므로, 단자 전압은 300[V] - 500[V] = -200[V]가 된다.

전압이 음수인 것은 전류의 방향이 반대라는 것을 의미하므로, 전류의 방향을 바꾸면 단자 전압은 200[V]이 된다. 따라서 전기자 전류와 단자 전압이 같을 때의 회전수는 전압이 회전수에 비례하므로, 200[V]일 때의 회전수는 200/200 * 1500 = 1500[rpm]이 된다.

따라서 정답은 "1427"이다.
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