2007년08월05일 63번

[회로이론 및 제어공학]
비정현파 전류 i(t)=56sinωt＋25sin2ωt＋30 sin(3ωt＋30)＋40sin(4ωt＋60)로 주어질 때 왜형율은 약 얼마인가?

① 1.4
② 1.0
③ 0.5
④ 0.1

(정답률: 62%)

문제 해설

비정현파의 왜형율은 주파수 성분 중에서 기본 주파수 성분의 진폭 비율로 계산된다. 이 문제에서는 기본 주파수가 ω이므로, 주어진 전류의 기본 주파수 성분은 56sinωt이다. 따라서 왜형율은 56에 대한 전체 진폭의 비율로 계산된다.

전체 진폭은 각 주파수 성분의 진폭의 제곱의 합의 제곱근으로 계산된다. 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

전체 진폭 = √(56² + 25² + 30² + 40²) ≈ 70.7

따라서 왜형율은 56/70.7 ≈ 0.79이다. 하지만 보기에서는 1.0이 정답으로 주어졌으므로, 이는 근사값으로 반올림한 것으로 추정된다.

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