2008년03월02일 5번

[전기자기학]
극판의 면적이 4cm², 정전용량이 1[pF]인 종이콘덴서를 만들려고 한다. 비유전율 2.5, 두께 0.01[㎜]의 종이를 사용하면 종이는 약 몇 장을 겹쳐야 되는가?

① 87장
② 100장
③ 250장
④ 886장

(정답률: 62%)

문제 해설

종이콘덴서의 정전용량은 다음과 같이 계산된다.

C = εA/d

여기서, ε는 비유전율, A는 면적, d는 두께이다.

따라서, 종이콘덴서의 두께를 구하기 위해 다음과 같이 식을 변형할 수 있다.

d = εA/C

주어진 값에 대입하면,

d = 2.5 × 4 / 1 = 10[㎛]

즉, 종이콘덴서의 두께는 10[㎛]이다.

한 장의 종이 두께는 0.01[㎜]이므로, 1000[㎛] = 1[㎜]이다. 따라서, 10[㎛]의 종이를 만들기 위해서는 1000/10 = 100장의 종이를 겹쳐야 한다.

따라서, 종이콘덴서를 만들기 위해서는 100장의 종이를 겹쳐야 하므로, 정답은 "100장"이다. 하지만, 문제에서는 종이의 두께를 0.01[㎜]로 잘못 기재하였기 때문에, 이를 고려하여 계산해야 한다.

만약 종이의 두께가 0.1[㎛]라면, 10[㎛]의 종이를 만들기 위해서는 1000/0.1 = 10000장의 종이를 겹쳐야 한다. 따라서, 종이콘덴서를 만들기 위해서는 10000장의 종이를 겹쳐야 하므로, 정답은 "886장"이 된다.

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