2008년03월02일 8번

[전기자기학]
평행판 콘덴서의 양극판에 ＋P, -P[C/m²]의 전하가 충전되어 있을 때, 이 두 전극 사이에 유전율 ℇ[F/m]인 유전체를 삽입한 경우의 전계의 세기는 몇 [V/m] 인가? (단, 유전체의 분극전하밀도를 ＋Pρ, -Pρ[C/m²]라 한다.)

① (P＋Pρ)/ℇ0
② (P-Pρ)/ℇ0
③ (P/ℇ0)-(Pρ/ℇ)
④ Pρ/ℇ0

(정답률: 67%)

문제 해설

평행판 콘덴서의 양극판에 충전된 전하로 인해, 두 전극 사이에는 전기장이 형성된다. 이 때, 유전체를 삽입하면 유전체 내부에서도 전기장이 형성되며, 이는 유전체 내부의 분극전하밀도에 의해 결정된다.

유전체 내부의 전기장은 유전율에 비례하므로, 유전체 내부의 전기장 세기는 E/ℇ이 된다. 따라서, 유전체를 삽입한 후의 전기장 세기는 다음과 같이 계산할 수 있다.

E' = (P-Pρ)/ℇ + E/ℇ

여기서, 첫 번째 항은 유전체 외부에서의 전기장 세기이고, 두 번째 항은 유전체 내부에서의 전기장 세기이다.

하지만, 유전체 내부에서의 전기장은 유전체 외부에서의 전기장과 반대 방향을 가지므로, 두 항을 빼줘야 한다. 따라서, 최종적으로 유전체를 삽입한 후의 전기장 세기는 다음과 같다.

E' = (P-Pρ)/ℇ₀

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