2008년07월27일 63번

[회로이론 및 제어공학]
그림과 같이 선간전압 200[V]의 3상 전원에 대칭 부하를 접속할 때 부하 역률은? (단, R=9[Ω], 1/(ωC)=4[Ω]이다.)

① 0.6
② 0.7
③ 0.8
④ 0.9

(정답률: 36%)

문제 해설

부하 역률은 cos(θ)로 정의되며, 전압과 전류의 상관관계를 나타내는 역할을 한다. 이 문제에서는 부하가 대칭이므로 각 상의 전압과 전류는 같다고 가정할 수 있다. 따라서 한 상에서의 전류는 전압을 저항과 리액턴스의 합으로 나눈 값이다.

한 상에서의 전류 I = 200[V] / √(R² + (1/(ωC))²) = 200[V] / √(81 + 16) = 2[∠-11.31°] A

전체 부하의 전류는 3상이므로 3배가 된다. I_total = 6[∠-11.31°] A

부하의 유효전력은 전압과 전류의 곱의 실수부분이다. P = 3 × 200[V] × 2[A] × cos(-11.31°) = 1113.5[W]

부하의 피상전력은 전압과 전류의 곱이다. S = 3 × 200[V] × 2[A] = 1200[VA]

부하 역률은 유효전력과 피상전력의 비율이다. cos(θ) = P / S = 1113.5 / 1200 = 0.928

따라서 부하 역률은 0.8이 아닌 0.928이다.

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