2010년03월07일 16번

[전기자기학]
비유전율이 ℇr인 유전체 표면에서 d₁만큼 떨어져 있는 점전하 Q에 작용하는 힘의 크기와 유전체 표면에서 d₂만큼 떨어져 있는 점전하 2Q에 작용하는 힘의 크기가 같을 때 d₂는?

① d2=0.5d1
② d2=d1
③ d2=1.5d1
④ d2=2d1

(정답률: 66%)

문제 해설

두 점전하 Q와 2Q가 비유전율이 ℇr인 유전체 표면에서 서로 같은 크기의 힘을 받는다는 것은 Coulomb의 법칙에 따라 다음과 같은 관계가 성립한다는 것을 의미한다.

kQ/(d1+ℇrd1)^2 = k(2Q)/(d2+ℇrd2)^2

여기서 k는 쿨롱 상수이다. 이 식을 정리하면,

d2 = 2d1

이 되므로 정답은 "d₂=2d₁"이다. 이는 두 점전하 사이의 거리가 2배가 되면 힘의 크기가 1/4배가 되는 Coulomb의 법칙에 따른 결과이다.

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