2010년07월25일 69번

[회로이론 및 제어공학]
개루프 전달함수 G(s)H(s)=(K(S＋1))/(S(S＋2))일 경우, 실수축상의 근 궤적의 범위는?

① 원점과 (-2)사이
② 원점에서 점 (-1) 사이와 (-2)에서 (-∞)사이
③ (-2)와 (＋∞)사이
④ 원점에서 (＋2)사이

(정답률: 69%)

문제 해설

전달함수의 분모인 S(S+2)의 근은 0과 -2이므로, 이를 기준으로 실수축을 나눌 수 있다.

-2에서 -∞까지의 범위는 분모의 두 번째 근인 -2에서 발생하므로, 이 범위에서는 분모가 음수가 되어 전달함수의 값이 음의 값이 된다.

원점에서 -1까지의 범위는 분모의 첫 번째 근인 0에서 발생하므로, 이 범위에서는 분모가 양수이지만 분자의 (S+1) 항이 음수가 되어 전달함수의 값이 음의 값이 된다.

-1에서 -2까지의 범위는 분모의 두 근 사이에 위치하므로, 분모가 양수이고 분자의 (S+1) 항도 양수이므로 전달함수의 값이 양의 값이 된다.

따라서, 실수축상의 근 궤적의 범위는 원점에서 점 (-1) 사이와 (-2)에서 (-∞)사이이다.

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