2011년08월21일 63번

[회로이론 및 제어공학]
특성 방정식이 s⁵+3s⁴+2s³+2s²+3s+1=0 인 경우 불안정한 근의 수는?

① 0
② 1
③ 2
④ 3

(정답률: 71%)

문제 해설

특성 방정식의 계수들을 이용하여 Routh-Hurwitz 배열을 만들면 다음과 같다.

| s⁵ | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| s⁴ | 3 | 2 |
| s³ | 2 | 3 |
| s² | 1 | 2 |
| s¹ | 2 | 0 |
| s⁰ | 1 | 0 |

위의 배열에서 불안정한 근의 수는 첫 번째 열과 두 번째 열의 부호가 다른 개수와 같다. 첫 번째 열에서는 부호가 번갈아가며 바뀌기 때문에 불안정한 근이 없다. 두 번째 열에서는 부호가 같기 때문에 불안정한 근이 하나 있다. 따라서 정답은 "2"이다.

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