2014년05월25일 45번

[전기기기]
부하의 역률이 0.6일 때 전압 변동률이 최대로 되는 변압기가 있다. 역률 1일때의 전압 변동률이 3[%]라고 하면 역률 0.8에서의 전압 변동률은 몇 [%]인가?

① 4.4
② 4.6
③ 4.8
④ 5.0

(정답률: 57%)

문제 해설

전압 변동률은 부하의 역률에 따라 변하는 것이므로, 역률 0.6일 때의 전압 변동률을 먼저 구해야 한다. 이를 계산하기 위해서는 변압기의 부하 전류와 부하 전압의 크기를 알아야 한다.

하지만 문제에서는 이에 대한 정보가 주어지지 않았으므로, 일반적인 가정을 사용하여 계산해보자. 변압기의 부하 전류는 부하 전압을 변압기의 표시 전압으로 나눈 값이다. 따라서 역률 0.6일 때의 부하 전류는 0.6배가 된다.

부하 전압의 크기는 일정하므로, 부하 전류가 증가하면 변압기의 표시 전압도 증가하게 된다. 이는 전압 변동률이 증가하는 것을 의미한다.

따라서 역률 0.6일 때의 전압 변동률이 최대인 변압기는 역률 1일 때의 변압기보다 표시 전압이 높아진다. 이를 이용하여 역률 1일 때의 전압 변동률과 표시 전압의 크기를 이용하여 역률 0.8일 때의 전압 변동률을 계산할 수 있다.

전압 변동률은 표시 전압과 부하 전압의 차이를 표시 전압으로 나눈 값이다. 따라서 전압 변동률은 역률 1일 때 3[%]이므로, 표시 전압과 부하 전압의 차이는 표시 전압의 3[%]이다.

역률 0.8일 때의 부하 전류는 역률 1일 때의 부하 전류보다 작으므로, 표시 전압도 작아진다. 이를 이용하여 전압 변동률을 계산하면 다음과 같다.

전압 변동률 = (표시 전압 - 부하 전압) / 표시 전압
= (1 - 0.8 × 0.6) / 1
= 0.48 = 4.8[%]

따라서 정답은 "4.8"이다.

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