2015년03월08일 10번

[전기자기학]
내부도체의 반지름이 a[m]이고, 외부 도체의 내반지름이 b[m], 외반지름이 c[m]인 동축 케이블의 단위 길이당 자기 인덕턴스는 몇 H/m인가?

(정답률: 77%)

문제 해설

동축 케이블의 자기 인덕턴스는 내부 도체와 외부 도체 사이의 자기장에 의해 결정된다. 내부 도체 반지름을 a, 외부 도체 내반지름을 b, 외부 도체 외반지름을 c라고 하면, 내부 도체와 외부 도체 사이의 자기장은 내부 도체에서의 자기장과 외부 도체에서의 자기장의 합으로 구성된다. 내부 도체에서의 자기장은 반지름이 a인 원통의 자기장과 같으며, 외부 도체에서의 자기장은 반지름이 c인 원통의 자기장에서 반지름이 b인 원통의 자기장을 뺀 값과 같다. 따라서, 동축 케이블의 단위 길이당 자기 인덕턴스는 다음과 같이 계산할 수 있다.

L = μ0/2π * ln(c/b)

여기서 μ0는 자유공간의 자기 유도율이며, 4π × 10^-7 H/m이다. 따라서, L은 다음과 같이 계산된다.

L = (4π × 10^-7 H/m) / (2π) * ln(c/b)
= 2 × 10^-7 ln(c/b) H/m

따라서, 정답은 "

"이다.