2015년08월16일 8번

[전기자기학]
무한 평면도체로부터 거리 a[m] 인 곳에 점전하 Q[C]가 있을 때 도체 표면에 유도되는 최대전하밀도는 몇 [C/m²]인가?

(정답률: 38%)

무한 평면도체로부터 거리 a[m] 인 곳에 점전하 Q[C]가 있을 때 도체 표면에 유도되는 최대전하밀도는

[C/m²]이다.

이는 가우스 법칙에 의해 유도전하가 도체 표면에 분포하는 경우, 유도전하밀도는 도체 표면에 수직인 방향의 전기장 성분의 크기와 같아진다는 것을 이용하여 구할 수 있다.

따라서, 무한 평면도체에서의 전기장 성분은

이고, 점전하 Q에서의 전기장 성분은

이다.

두 전기장 성분의 크기는 거리 a와 점전하 Q에 의존하므로, 이를 이용하여 유도전하밀도를 구하면

이 된다.

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