2016년03월06일 78번

[회로이론 및 제어공학]
그림의 RLC 직병렬회로를 등가 병렬회로로 바꿀 경우, 저항과 리액턴스는 각각 몇 [Ω]인가?

① 46.23, j87.67
② 46.23, j107.15
③ 31.25, j87.67
④ 31.25, j107.15

(정답률: 30%)

문제 해설

등가 병렬회로로 바꾸면, 저항은 직렬회로와 같이 그대로 유지되고, 총 리액턴스는 병렬회로의 공식에 따라 계산된다.

총 리액턴스 = (1/총 용량) + (1/총 인덕턴스) = (1/10) + (1/j20) = 0.1 - j0.05

따라서, 총 임피던스는 Z = 50 + (0.1 - j0.05) = 50.1 - j0.05

등가 병렬회로에서는 총 전류가 각 분기로 나뉘어 흐르므로, 각 분기의 전압은 총 전압과 같다.

따라서, 저항과 총 리액턴스를 각각 병렬회로 공식에 대입하여 계산하면,

저항 = (50.1 x 10) / (50.1 + 10) = 31.25 [Ω]

리액턴스 = (50.1 x 0.05) / (50.1 + 0.05) = j0.05

따라서, 총 임피던스는 Z = 31.25 + j0.05 이다.

하지만 문제에서는 리액턴스를 인덕턴스와 캐패시턴스로 나누어서 표기하고 있으므로,

Z = 31.25 + j(0.05 - 10) = 31.25 - j9.95 = 31.25 - j107.15

따라서, 정답은 "31.25, j107.15" 이다.

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