2019년04월27일 38번

[전력공학]
그림과 같은 2기 계통에 있어서 발전기에서 전동기로 전달되는 전력 P는? (단, X=X_G+X_L+X_M 이고 E_G, E_M은 각각 발전기및 전동기의 유기기전력, δ는 E_G와 E_M간의 상차각이다.)

(정답률: 69%)

문제 해설

전력의 보존 법칙에 따라, 발전기에서 전달되는 전력 P는 전동기에서 소비되는 전력과 손실 전력의 합과 같다. 즉, P = P_motor + P_loss 이다. 전동기의 소비 전력 P_motor는 E_Mcosδ로 주어지고, 손실 전력 P_loss는 I²R로 주어진다. 여기서 I는 전류이고, R은 전선의 저항이다. 전류 I는 발전기와 전동기 사이의 등가 회로에서 구할 수 있다. 등가 회로에서 전압 차는 E_G - E_Msinδ이고, 전류는 이 전압 차를 전선의 임피던스 X로 나눈 값이다. 따라서 I = (E_G - E_Msinδ) / X 이다. 여기서 전선의 임피던스 X는 전선의 저항 R과 리액턴스 X_L, X_M의 합이다. 따라서 X = R + X_L + X_M 이다. 따라서, P = E_Mcosδ + I²R = E_Mcosδ + ((E_G - E_Msinδ) / X)² * R 이다. 이를 계산하면 P = E_Mcosδ - (E_G - E_Msinδ)² * R / (X²) 이다. 따라서, 정답은 "

"이다.