전기기사
연도별 풀이 오답노트 별표문제
  1. 홈
    2. ›
  2. 전기기사
    3. ›
  3. 2020년09월26일
    4. ›
  4. 10번

2020년09월26일 10번

[전기자기학]
내부 원통의 반지름이 a, 외부 원통의 반지름이 b 인동축 원통 콘덴서의 내외 원통 사이에 공기를 넣었을 때 정전용량이 C1 이었다. 내외 반지름을 모두 3배로 증가시키고 공기 대신 비유전율이 3인 유전체를 넣었을 경우의 정전용량 C2 는?

  • ①
  • ②
  • ③ C2=3C1
  • ④ C2=9C1
(정답률: 55%)

문제 해설

콘덴서의 정전용량은 콘덴서의 기하학적 형태와 유전체의 특성에 의해 결정된다. 내부 원통과 외부 원통 사이에 공기를 넣었을 때의 정전용량 C1은 다음과 같이 구할 수 있다.

C1 = 2πε0εr / ln(b/a)

여기서 ε0은 진공의 유전율이고, εr은 공기의 상대유전율이다.

내외 반지름을 모두 3배로 증가시키고 비유전율이 3인 유전체를 넣었을 때의 정전용량 C2는 다음과 같이 구할 수 있다.

C2 = 2πε0εr' / ln(3b/3a)

여기서 εr'은 비유전율이 3인 유전체의 상대유전율이다.

내외 반지름을 모두 3배로 증가시켰으므로, ln(3b/3a) = ln(b/a)이다. 따라서,

C2 = 2πε0εr' / ln(b/a) = 3(2πε0εr / ln(b/a)) = 3C1

따라서 C2=3C1이다.
이전 문제 다음 문제
AppStore에서 다운로드 APK 다운로드

연도별

진행 상황

0 오답
0 정답