2021년03월07일 61번

[회로이론 및 제어공학]
개루프 전달함수 G(s)H(s)로부터 근궤적을 작성할 때 실수축에서의 점근선의 교차점은?

① 2
② 5
③ -4
④ -6

(정답률: 59%)

문제 해설

근궤적은 전달함수의 분모 다항식의 근들의 위치에 따라 결정된다. 따라서 G(s)H(s)의 분모 다항식을 인수분해하여 근들의 위치를 파악해야 한다.

G(s)H(s)의 분모 다항식은 (s+2)(s+5)(s+4)(s+6)으로 인수분해할 수 있다. 이 다항식의 근들은 각각 -2, -5, -4, -6이다.

실수축에서의 점근선은 전달함수의 분모 다항식의 근들 중에서 가장 작은 실수값을 가지는 근과 교차한다. 따라서 이 문제에서는 -6이 가장 작은 실수값을 가지므로, 실수축에서의 점근선의 교차점은 -6이 된다. 따라서 정답은 "-6"이다.

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