2010년03월07일 64번
[회로이론 및 제어공학] ejwt의 라플라스 변환은?
- ① 1/s-jw
- ② 1/s+jw
- ③ 1/s2+w2
- ④ w/s2+w2
(정답률: 20%)
문제 해설
ejwt의 라플라스 변환은 1/(s-jw)이다.
이유는 라플라스 변환의 정의에 따라, ejwt를 라플라스 변환하면 다음과 같이 계산할 수 있다.
L{ejwt} = ∫0∞ e-(s-jw)t dt
= ∫0∞ e-st e-jwt dt
= ∫0∞ e-st cos(wt) dt - j∫0∞ e-st sin(wt) dt
= Re{1/(s-jw)}
따라서, ejwt의 라플라스 변환은 1/(s-jw)이다.
이유는 라플라스 변환의 정의에 따라, ejwt를 라플라스 변환하면 다음과 같이 계산할 수 있다.
L{ejwt} = ∫0∞ e-(s-jw)t dt
= ∫0∞ e-st e-jwt dt
= ∫0∞ e-st cos(wt) dt - j∫0∞ e-st sin(wt) dt
= Re{1/(s-jw)}
따라서, ejwt의 라플라스 변환은 1/(s-jw)이다.
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