2010년03월07일 76번
[회로이론 및 제어공학] 다음 중 
일 때 근 궤적의 수는?
일 때 근 궤적의 수는?- ① 0
- ② 1
- ③ 2
- ④ 3
(정답률: 20%)
문제 해설
주어진 그림은 타원의 방정식을 나타내는데, 이 타원의 방정식은 $x^2+4y^2=4$ 이다. 이 방정식을 풀어서 $y$에 대한 식으로 변형하면 $y=pmfrac{1}{2}sqrt{4-x^2}$ 가 된다. 이때 $x$의 범위는 $-2leq xleq 2$ 이므로, $y$의 범위는 $-frac{1}{2}sqrt{4-x^2}leq yleq frac{1}{2}sqrt{4-x^2}$ 이다. 이 범위에서 $y$가 양수인 부분과 음수인 부분이 각각 근 궤적의 수가 된다. 따라서 근 궤적의 수는 2개(양수인 부분과 음수인 부분)에 1을 더한 총 3개가 된다. 따라서 정답은 "3"이다.
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