2006년10월01일 53번

[가스일반]
액체의 높이가 4m이며, 이 액체의 비중을 0.68이라고 할 때 수은주의 높이는 몇 ㎝인가? (단, 수은의 비중은 13.6이다.)

① 10
② 20
③ 40
④ 80

(정답률: 49%)

문제 해설

액체의 높이가 4m이므로, 액체의 압력은 (액체의 밀도) x (중력가속도) x (높이) = (액체의 밀도) x (9.8m/s^2) x (4m) = 39.2(액체의 밀도) N/m^2 이다.

액체와 수은이 서로 밀도가 다르므로, 같은 압력을 받을 때 높이가 다르다. 따라서, 수은의 높이를 구하기 위해서는 수은이 받는 압력과 액체가 받는 압력이 같아지는 높이를 구해야 한다.

수은이 받는 압력은 (수은의 밀도) x (중력가속도) x (높이) = (13.6) x (9.8m/s^2) x (높이) = 133.28(높이) N/m^2 이다.

액체와 수은이 받는 압력이 같아지려면, 39.2(액체의 밀도) = 133.28(높이) 이므로, 높이 = 39.2/133.28(액체의 밀도) = 0.293(액체의 밀도) m 이다.

액체의 비중이 0.68이므로, 액체의 밀도는 0.68 x 1000kg/m^3 = 680kg/m^3 이다.

따라서, 수은의 높이는 0.293(680) = 199.24 ≈ 200cm = 20cm 이다. 따라서, 정답은 "20" 이다.

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