2012년10월20일 4번
[가스안전관리] 0℃, 1atm에서 6L인 기체가 273℃, 1atm일 때 몇 L가 되는가?
- ① 4
- ② 8
- ③ 12
- ④ 24
(정답률: 68%)
문제 해설
이 문제는 기체의 상태 변화를 나타내는 이상 기체 법칙을 이용하여 풀 수 있습니다.
이상 기체 법칙은 PV = nRT로 나타낼 수 있습니다. 여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰 수, R은 기체 상수, T는 온도를 나타냅니다.
먼저 초기 상태에서의 기체의 온도와 부피를 이용하여 초기 상태에서의 기체의 몰 수를 구해보겠습니다.
PV = nRT에서 n = PV/RT입니다. 여기서 P는 1atm, V는 6L, R은 0.0821 L·atm/mol·K, T는 273K입니다.
n = (1atm × 6L) / (0.0821 L·atm/mol·K × 273K) ≈ 0.25mol
따라서 초기 상태에서의 기체의 몰 수는 약 0.25mol입니다.
이제 기체의 온도가 273℃에서 0℃로 낮아지면서 기체의 부피가 얼마나 줄어들었는지를 구해보겠습니다.
이상 기체 법칙에서 P, n, R은 변하지 않으므로 PV/T = PV/T입니다. 여기서 P는 1atm, n은 0.25mol, R은 0.0821 L·atm/mol·K입니다. 따라서 변화한 온도 T2는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
(1atm × 6L) / (0.25mol × 0.0821 L·atm/mol·K) = (1atm × V2) / (0.25mol × 0.0821 L·atm/mol·T2)
T2 = (273K × 6L) / V2
여기서 T2는 0℃일 때의 온도이므로 273K입니다.
273K = (273K × 6L) / V2
V2 = (273K × 6L) / 273K = 6L
따라서 기체의 부피는 6L로 변하지 않았습니다.
정답은 "12"가 아니라 "6"입니다.
이상 기체 법칙은 PV = nRT로 나타낼 수 있습니다. 여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰 수, R은 기체 상수, T는 온도를 나타냅니다.
먼저 초기 상태에서의 기체의 온도와 부피를 이용하여 초기 상태에서의 기체의 몰 수를 구해보겠습니다.
PV = nRT에서 n = PV/RT입니다. 여기서 P는 1atm, V는 6L, R은 0.0821 L·atm/mol·K, T는 273K입니다.
n = (1atm × 6L) / (0.0821 L·atm/mol·K × 273K) ≈ 0.25mol
따라서 초기 상태에서의 기체의 몰 수는 약 0.25mol입니다.
이제 기체의 온도가 273℃에서 0℃로 낮아지면서 기체의 부피가 얼마나 줄어들었는지를 구해보겠습니다.
이상 기체 법칙에서 P, n, R은 변하지 않으므로 PV/T = PV/T입니다. 여기서 P는 1atm, n은 0.25mol, R은 0.0821 L·atm/mol·K입니다. 따라서 변화한 온도 T2는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
(1atm × 6L) / (0.25mol × 0.0821 L·atm/mol·K) = (1atm × V2) / (0.25mol × 0.0821 L·atm/mol·T2)
T2 = (273K × 6L) / V2
여기서 T2는 0℃일 때의 온도이므로 273K입니다.
273K = (273K × 6L) / V2
V2 = (273K × 6L) / 273K = 6L
따라서 기체의 부피는 6L로 변하지 않았습니다.
정답은 "12"가 아니라 "6"입니다.
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