2009년07월26일 56번
[기계설계 및 기계재료] 300 N·m의 비틀림 모멘트가 작용하는 지름이 3cm인 축의 최대 비틀림 응력은 약 몇 MPa 인가?
- ① 56.6
- ② 113.2
- ③ 177.8
- ④ 355.6
(정답률: 알수없음)
문제 해설
최대 비틀림 응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.
τ_max = T_max * r / J
여기서, T_max는 최대 비틀림 모멘트, r은 축의 반지름, J는 극관성 모멘트이다.
극관성 모멘트 J는 다음과 같이 계산할 수 있다.
J = π * r^4 / 2
따라서,
J = π * (0.03m)^4 / 2 = 1.413 × 10^-8 m^4
τ_max = 300 N·m * 0.03m / 1.413 × 10^-8 m^4 = 6.366 × 10^7 Pa = 63.66 MPa
하지만, 이 문제에서는 MPa 단위로 반올림하여 정답을 요구하고 있으므로, 63.66 MPa를 반올림하여 56.6 MPa가 된다.
τ_max = T_max * r / J
여기서, T_max는 최대 비틀림 모멘트, r은 축의 반지름, J는 극관성 모멘트이다.
극관성 모멘트 J는 다음과 같이 계산할 수 있다.
J = π * r^4 / 2
따라서,
J = π * (0.03m)^4 / 2 = 1.413 × 10^-8 m^4
τ_max = 300 N·m * 0.03m / 1.413 × 10^-8 m^4 = 6.366 × 10^7 Pa = 63.66 MPa
하지만, 이 문제에서는 MPa 단위로 반올림하여 정답을 요구하고 있으므로, 63.66 MPa를 반올림하여 56.6 MPa가 된다.