건설안전기사 기출문제·모의고사·오답노트·자동채점

2004년05월23일 46번

[인간공학 및 시스템안전공학] 어떤 전자기기의 수명은 지수분포를 따르며, 그 평균수명은 10000시간이라고 한다. 이 기기를 계속 사용하였을 때 10000시간 동안 고장없이 작동할 확률은?

  • ① 1 - e-1
  • ② e-1
  • ③ 1/2
  • ④ 1
(정답률: 28%)

문제 해설

수명이 지수분포를 따른다는 것은, 어떤 시간 t에 대해 기기가 고장날 확률이 e-t/10000로 주어진다는 것을 의미한다. 따라서 10000시간 동안 고장없이 작동할 확률은 다음과 같이 계산할 수 있다.

P(작동) = P(0 ≤ t ≤ 10000) = ∫010000 e-t/10000 dt

이를 계산하면 P(작동) = 1 - e-1 이 된다. 이는 지수분포의 누적분포함수가 1 - e-λt 인 것을 이용한 결과이다. 따라서 정답은 "1 - e-1" 이다.

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