2005년09월04일 56번
[인간공학 및 시스템안전공학] 그림과 같은 압력탱크 용기에 연결된 두 개의 안전밸브의 신뢰도를 구하고자 한다. 2개의 밸브 중 하나만 작동되어도 안전하다고 하고, 안전밸브 하나의 신뢰도를 r이라 할 때 안전밸브 전체의 신뢰도는?
- ① r2
- ② r(2-r)
- ③ r(1-r)
- ④ (1-r)2
(정답률: 30%)
문제 해설
안전밸브 전체가 작동하기 위해서는 두 개의 밸브가 모두 작동되어야 한다. 따라서 두 개의 밸브 중 하나만 작동되어도 안전하다는 가정에 따라, 두 밸브 중 적어도 하나는 작동해야 전체가 작동한다. 이를 확률로 나타내면 다음과 같다.
전체가 작동할 확률 = 1 - (두 밸브 모두 작동하지 않을 확률) = 1 - (1-r)(1-r) = 1 - (1-2r+r^2) = 2r - r^2
따라서 안전밸브 전체의 신뢰도는 r(2-r)이다.
전체가 작동할 확률 = 1 - (두 밸브 모두 작동하지 않을 확률) = 1 - (1-r)(1-r) = 1 - (1-2r+r^2) = 2r - r^2
따라서 안전밸브 전체의 신뢰도는 r(2-r)이다.
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진행 상황
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