2019년04월27일 52번
[인간공학 및 시스템안전공학] n개의 요소를 가진 병렬 시스템에 있어 요소의 수명(MTTF)이 지수 분포를 따를 경우, 이 시스템의 수명을 구하는 식으로 맞는 것은?
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①
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②
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③
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④
(정답률: 67%)
문제 해설
정답은 ""이다.
병렬 시스템에서 모든 요소가 동시에 동작하지 않기 때문에, 시스템의 수명은 가장 먼저 고장나는 요소의 수명에 의해 결정된다. 이때, 각 요소의 수명이 지수 분포를 따른다면, 가장 먼저 고장나는 요소의 수명은 지수 분포를 따르게 된다. 이를 토대로, 모든 요소의 수명이 지수 분포를 따를 경우, 병렬 시스템의 수명은 가장 먼저 고장나는 요소의 수명이 t일 확률을 P(T>t)로 나타낼 수 있다. 이때, 모든 요소의 수명이 서로 독립적이므로, 모든 요소가 t 이상의 시간동안 동작하는 확률은 (e^(-λt))^n으로 나타낼 수 있다. 따라서, 병렬 시스템의 수명은 P(T>t) * (e^(-λt))^n으로 나타낼 수 있으며, 이는 ""와 같다.
"이다.병렬 시스템에서 모든 요소가 동시에 동작하지 않기 때문에, 시스템의 수명은 가장 먼저 고장나는 요소의 수명에 의해 결정된다. 이때, 각 요소의 수명이 지수 분포를 따른다면, 가장 먼저 고장나는 요소의 수명은 지수 분포를 따르게 된다. 이를 토대로, 모든 요소의 수명이 지수 분포를 따를 경우, 병렬 시스템의 수명은 가장 먼저 고장나는 요소의 수명이 t일 확률을 P(T>t)로 나타낼 수 있다. 이때, 모든 요소의 수명이 서로 독립적이므로, 모든 요소가 t 이상의 시간동안 동작하는 확률은 (e^(-λt))^n으로 나타낼 수 있다. 따라서, 병렬 시스템의 수명은 P(T>t) * (e^(-λt))^n으로 나타낼 수 있으며, 이는 "
"와 같다.연도별
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