2002년03월10일 66번
[토질 및 기초] 안지름이 0.6㎜인 유리관 속을 증류수가 상승할 때 그 높이는? (단, 접촉각 α 는 0° 이고 수온은 15℃, 표면장력은 0.075g/cm이다.)
- ① 6 ㎝
- ② 5 ㎝
- ③ 4 ㎝
- ④ 3 ㎝
(정답률: 알수없음)
문제 해설
유리관 내부에 증류수가 상승하면, 유리관 벽면과 증류수 사이에 표면장력이 작용하게 된다. 이 때, 접촉각이 0°이므로 표면장력은 최대값인 0.075g/cm이 된다. 따라서, 증류수가 상승할 수 있는 높이는 표면장력과 유리관 내부의 액체-기체 경계면의 둘레를 고려하여 결정된다.
유리관의 내경이 0.6㎜이므로, 내부의 액체-기체 경계면의 둘레는 2π × 0.3㎜ = 1.88㎜이 된다. 이를 이용하여 증류수가 상승할 수 있는 높이를 계산하면 다음과 같다.
표면장력 = 밀도 × 중력가속도 × 높이 × 내부 경계면의 둘레
0.075g/cm = 1g/cm³ × 9.8m/s² × 높이 × 0.188cm
높이 = 0.075g/cm ÷ (1g/cm³ × 9.8m/s² × 0.188cm) = 0.040m = 4㎝
따라서, 증류수가 상승할 수 있는 높이는 4㎝이다. 따라서, 정답은 "4㎝"이다.
유리관의 내경이 0.6㎜이므로, 내부의 액체-기체 경계면의 둘레는 2π × 0.3㎜ = 1.88㎜이 된다. 이를 이용하여 증류수가 상승할 수 있는 높이를 계산하면 다음과 같다.
표면장력 = 밀도 × 중력가속도 × 높이 × 내부 경계면의 둘레
0.075g/cm = 1g/cm³ × 9.8m/s² × 높이 × 0.188cm
높이 = 0.075g/cm ÷ (1g/cm³ × 9.8m/s² × 0.188cm) = 0.040m = 4㎝
따라서, 증류수가 상승할 수 있는 높이는 4㎝이다. 따라서, 정답은 "4㎝"이다.
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