2014년05월25일 29번
[냉동공학] 단면 확대 노즐 내를 건포화증기가 단열적으로 흐르는 동안 엔탈피가 118kcal/kg만큼 감소하였다. 이 때의 노즐 출구의 속도는 약 얼마인가? (단, 입구의 속도는 무시한다.)
- ① 828 m/s
- ② 886 m/s
- ③ 924 m/s
- ④ 994 m/s
(정답률: 42%)
문제 해설
노즐 내에서 건포화증기가 단열적으로 흐르면서 엔탈피가 감소하였으므로, 베르누이 방정식을 이용하여 노즐 출구의 속도를 구할 수 있다. 베르누이 방정식은 다음과 같다.
P + 1/2ρv^2 + ρgh = 상수
여기서 P는 압력, ρ는 밀도, v는 속도, h는 높이를 나타낸다. 노즐 내에서는 압력이 일정하므로, 위 식에서 P와 ρgh 항은 무시할 수 있다. 따라서 다음과 같은 식이 성립한다.
1/2ρv^2 = 상수
노즐 내에서 엔탈피가 118kcal/kg만큼 감소하였으므로, 이는 속도에 대한 엔탈피 변화량으로 해석할 수 있다. 엔탈피 변화량은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
Δh = 1/2v^2
여기서 Δh는 엔탈피 변화량, v는 속도를 나타낸다. 따라서 다음과 같은 식이 성립한다.
118kcal/kg = 1/2v^2
이를 풀면 다음과 같다.
v^2 = 236kcal/kg
v = √(236kcal/kg) = 15.36m/s
따라서 노즐 출구의 속도는 약 15.36m/s, 즉 약 994m/s이다.
P + 1/2ρv^2 + ρgh = 상수
여기서 P는 압력, ρ는 밀도, v는 속도, h는 높이를 나타낸다. 노즐 내에서는 압력이 일정하므로, 위 식에서 P와 ρgh 항은 무시할 수 있다. 따라서 다음과 같은 식이 성립한다.
1/2ρv^2 = 상수
노즐 내에서 엔탈피가 118kcal/kg만큼 감소하였으므로, 이는 속도에 대한 엔탈피 변화량으로 해석할 수 있다. 엔탈피 변화량은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
Δh = 1/2v^2
여기서 Δh는 엔탈피 변화량, v는 속도를 나타낸다. 따라서 다음과 같은 식이 성립한다.
118kcal/kg = 1/2v^2
이를 풀면 다음과 같다.
v^2 = 236kcal/kg
v = √(236kcal/kg) = 15.36m/s
따라서 노즐 출구의 속도는 약 15.36m/s, 즉 약 994m/s이다.
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