2015년08월16일 76번
[전기제어공학] 안정된 필요조건을 갖춘 특성방정식은?
- ① s4+2s2+5s+5=0
- ② s3-s2-3s+10=0
- ③ s3+3s2+3s-3=0
- ④ s3+6s2+10s+9=0
(정답률: 74%)
문제 해설
안정된 필요조건을 갖춘 특성방정식은 모든 근이 실수이고, 중복근이 없는 경우이다. 따라서, 주어진 보기 중에서 근의 개수가 3개이고 중복근이 없는 경우를 찾아야 한다.
보기를 하나씩 살펴보면,
1. s4+2s2+5s+5=0: 근의 개수가 4개이므로 안정된 필요조건을 갖추지 못한다.
2. s3-s2-3s+10=0: 근의 개수가 3개이지만 중복근이 있으므로 안정된 필요조건을 갖추지 못한다.
3. s3+3s2+3s-3=0: 근의 개수가 3개이지만 모든 근이 실수가 아니므로 안정된 필요조건을 갖추지 못한다.
4. s3+6s2+10s+9=0: 근의 개수가 3개이고 중복근이 없으므로 안정된 필요조건을 갖춘다.
따라서, 정답은 "s3+6s2+10s+9=0" 이다.
보기를 하나씩 살펴보면,
1. s4+2s2+5s+5=0: 근의 개수가 4개이므로 안정된 필요조건을 갖추지 못한다.
2. s3-s2-3s+10=0: 근의 개수가 3개이지만 중복근이 있으므로 안정된 필요조건을 갖추지 못한다.
3. s3+3s2+3s-3=0: 근의 개수가 3개이지만 모든 근이 실수가 아니므로 안정된 필요조건을 갖추지 못한다.
4. s3+6s2+10s+9=0: 근의 개수가 3개이고 중복근이 없으므로 안정된 필요조건을 갖춘다.
따라서, 정답은 "s3+6s2+10s+9=0" 이다.
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