2018년04월28일 70번
[전기제어공학] 어떤 제어계의 단위계단 입력에 대한 출력응답 c(t)=1-e-t로 되었을 때 지연시간 Td(s)는?
- ① 0.693
- ② 0.346
- ③ 0.278
- ④ 1.386
(정답률: 35%)
문제 해설
c(t) = 1 - e-t의 형태는 일차원 함수의 형태이며, 시간 t=0에서의 출력값은 0이고, 시간 t가 무한대로 갈 때 출력값은 1에 근접한다. 이러한 함수의 반응속도를 나타내는 지수함수의 특성상, 출력값이 63.2%에 도달하는 시간을 지연시간 Td로 정의한다.
따라서, c(t) = 1 - e-t에서 출력값이 0.632일 때의 시간을 구하면 된다.
1 - e-t = 0.632
e-t = 0.368
ln(e-t) = ln(0.368)
-t = ln(0.368)
t = -ln(0.368)
t ≈ 0.693
따라서, 지연시간 Td는 약 0.693초이다.
따라서, c(t) = 1 - e-t에서 출력값이 0.632일 때의 시간을 구하면 된다.
1 - e-t = 0.632
e-t = 0.368
ln(e-t) = ln(0.368)
-t = ln(0.368)
t = -ln(0.368)
t ≈ 0.693
따라서, 지연시간 Td는 약 0.693초이다.
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