2003년08월31일 19번

[금속재료]
어떤 탄소강의 상온조직을 관찰한 결과 30%의 Pearlite와 70%의 Ferrite로 나타났다. 이 강의 탄소 함유량(%)은? (단, 공석점의 C 함유량은 0.8%임 )

① 0.06
② 0.24
③ 0.48
④ 0.96

(정답률: 64%)

문제 해설

Pearlite는 0.8% 이상의 탄소 함유량에서 형성되므로, 이 강의 탄소 함유량은 0.8%보다 높아야 한다. 따라서, 30%의 Pearlite와 70%의 Ferrite로 나타난다는 것은 이 강의 탄소 함유량이 0.8%보다 높은 경우에만 가능하다.

Pearlite와 Ferrite의 탄소 함유량을 각각 x, y라고 하면, 다음과 같은 식이 성립한다.

0.3x + 0.7y = 탄소 함유량

또한, Pearlite와 Ferrite의 탄소 함유량의 합은 전체 탄소 함유량과 같으므로, 다음과 같은 식이 성립한다.

x + y = 전체 탄소 함유량

따라서, 위의 두 식을 풀어서 x를 구하면,

x = (전체 탄소 함유량 - 0.7y) / 0.3

Pearlite의 비율이 30%이므로, Pearlite와 Ferrite의 비율은 각각 3:7이다. 따라서, Ferrite의 비율은 7/10, Pearlite의 비율은 3/10이다.

따라서, y = 0.0024 (전체 탄소 함유량의 24%)일 때,

0.3x + 0.7y = 0.8

0.3x + 0.7(0.0024) = 0.8

0.3x = 0.798

x = 0.798 / 0.3 = 0.266

즉, 이 강의 탄소 함유량은 0.266 또는 26.6%이다.

하지만, 보기에서는 답이 백분율이 아니라 실수로 주어졌으므로, 0.266을 100으로 나누어서 계산하면,

0.266 / 100 = 0.00266

즉, 이 강의 탄소 함유량은 0.00266 또는 0.266%이다.

따라서, 정답은 "0.24"이다.

이전 문제 다음 문제