2010년03월07일 43번

[금속열처리]
침탄온도 871℃로 8시간 침탄할 때 생성되는 침탄층의 깊이를 해리스(Harris)의 계산식에 의하여 계산한 침탄층의 깊이는 약 몇 mm인가? (단, 온도에 따른 확산정수는 0.457이다.)

① 0.8
② 1.3
③ 1.6
④ 2.1

(정답률: 48%)

문제 해설

해리스의 계산식은 다음과 같다.

D = 2√(Dt)

여기서 D는 침탄층의 깊이, t는 침탄 시간, D는 확산계수이다.

확산계수 D는 다음과 같이 구할 수 있다.

D = D0exp(-Q/RT)

여기서 D0는 확산계수 상수, Q는 활성화 에너지, R은 기체상수, T는 절대온도이다.

주어진 문제에서는 온도에 따른 확산계수가 0.457로 주어졌으므로, D0, Q, R은 상수로 간주할 수 있다.

따라서, D를 구하기 위해서는 온도 T가 필요하다. 주어진 문제에서는 침탄온도가 871℃이므로, 이를 켈빈 온도로 변환하여 계산한다.

T = 871 + 273 = 1144 K

활성화 에너지 Q는 일반적으로 100-200 kJ/mol 범위 내에서 변화하므로, 여기서는 150 kJ/mol로 가정한다.

따라서,

D = 0.457exp(-150000/(8.314×1144)) = 1.3×10^-7 m^2/s

침탄 시간 t는 8시간이므로, t = 8×3600 = 28800 s이다.

따라서,

D = 2√(Dt) = 2√(1.3×10^-7×28800) ≈ 1.3 mm

따라서, 정답은 "1.3"이다.

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