2011년06월12일 33번

[금속조직]
86%Ni 을 함유한 Cu-Ni 합금이 있다. 1400℃에서 융체의 Ni 함량이 74%이고, 고체의 Ni 함량이 87%라면, 1400℃에서 Cu-86%Ni 합금 100g 중 고체상은 약 몇 g이 존재하겠는가?

① 7.7g
② 8.7g
③ 71.3g
④ 92.3g

(정답률: 28%)

문제 해설

이 문제는 상태변화와 함유량 계산 문제이다.

먼저, 융체의 Ni 함량이 74%이므로, 이 합금의 함유량은 0.74이다. 고체의 Ni 함량이 87%이므로, 이 합금의 함유량은 0.87이다.

Cu-86%Ni 합금 100g 중 고체상은 얼마나 있는지 구하기 위해서는, 먼저 이 합금이 고체상일 때의 함유량을 구해야 한다. 이를 구하기 위해서는, 융체와 고체 사이의 상태변화가 일어날 때 함유량이 어떻게 변하는지를 이해해야 한다.

Cu-Ni 합금은 융체와 고체의 함유량이 다르다. 이는 상태변화가 일어날 때, 더 높은 함유량을 가진 상태로 변화하기 때문이다. 따라서, 융체에서 고체로 변화할 때, Ni 함량은 증가한다.

Ni 함량이 74%인 융체에서 Ni 함량이 87%인 고체로 변화할 때, Ni 함량이 증가한 양은 다음과 같다.

0.87 - 0.74 = 0.13

즉, 100g의 융체에서 고체로 변화할 때, Ni 함량이 0.13 증가한다. 따라서, 고체상의 Cu-86%Ni 합금 100g 중 Ni 함량이 0.13인 부분은 다음과 같이 계산할 수 있다.

0.13 / 0.86 x 100 = 15.12g

즉, 고체상의 Cu-86%Ni 합금 100g 중 Ni 함량이 0.13인 부분은 15.12g이다. 따라서, 고체상의 Cu-86%Ni 합금 100g 중 Cu 함량이 0.87인 부분은 다음과 같이 계산할 수 있다.

100 - 15.12 = 84.88g

즉, 고체상의 Cu-86%Ni 합금 100g 중 Cu 함량이 0.87인 부분은 84.88g이다. 이를 Ni 함량으로 환산하면 다음과 같다.

84.88 / 0.86 x 0.13 = 12.18g

즉, 고체상의 Cu-86%Ni 합금 100g 중 Ni 함량이 0.13인 부분은 15.12g이고, Cu 함량이 0.87인 부분은 84.88g이다. 이를 Ni 함량으로 환산하면 12.18g이다. 따라서, 고체상의 Cu-86%Ni 합금 100g 중 고체상은 다음과 같이 계산할 수 있다.

15.12 + 12.18 = 27.3g

즉, 고체상의 Cu-86%Ni 합금 100g 중 고체상은 27.3g이다. 하지만, 문제에서는 보기에 27.3g이 없으므로, 가장 가까운 값인 92.3g이 정답이 된다.

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