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2017년09월23일 75번

[재료시험]
샤르피 충격시험시 시편의 흡수에너지 E이 계산식으로 옳은 것은? (단, W = 충격시험에 사용되는 해머의 중량(kg), R = 해머의 회전중심에서 무게중심까지의 거리(m), α = 들어 올린 해머의 각도, β = 시험편 절단 후 올라간 해머의 각도)

  • ① E = WR(cosβ - cosα)
  • ② E = WR(cosβ + cosα)
  • ③ E = WR(sinβ - sinα)
  • ④ E = WR(sinβ + sinα)
(정답률: 72%)

문제 해설

샤르피 충격시험은 시편에 일정한 에너지를 가한 후 그 에너지가 시편에 흡수되는 정도를 측정하는 시험입니다. 이때 시편의 흡수에너지 E는 충격시험에 사용된 해머의 운동에너지와 시편이 흡수한 에너지의 차이로 계산됩니다.

해머의 운동에너지는 1/2Wv^2로 표현할 수 있습니다. 여기서 v는 해머의 속도입니다.

해머의 속도는 회전운동과 이동운동의 합으로 나타낼 수 있습니다. 이때 회전운동의 속도는 v = Rω로 표현할 수 있습니다. 여기서 R은 해머의 회전중심에서 무게중심까지의 거리이고, ω는 해머의 각속도입니다.

따라서 해머의 운동에너지는 1/2W(Rω)^2로 표현할 수 있습니다.

시편이 흡수한 에너지는 충격시험 후 시편이 올라간 높이로 계산할 수 있습니다. 이때 시편이 올라간 높이는 h = R(cosβ - cosα)로 표현할 수 있습니다. 여기서 β는 시험편 절단 후 올라간 해머의 각도이고, α는 들어 올린 해머의 각도입니다.

따라서 시편이 흡수한 에너지는 mgh = mgR(cosβ - cosα)로 표현할 수 있습니다. 여기서 m은 시편의 질량, g는 중력가속도입니다.

따라서 시편의 흡수에너지 E는 다음과 같이 계산됩니다.

E = 1/2W(Rω)^2 - mgR(cosβ - cosα)

= WR^2ω^2/2 - mgR(cosβ - cosα)

= WR^2(ω^2/2 - g(cosβ - cosα))

= WR^2(ω^2/2 - gcosβ + gcosα)

= WR^2(cosβ - cosα)(ω^2/2g - 1)

여기서 ω^2/2g - 1은 충격시험에 사용된 해머의 운동에너지와 시편이 흡수한 에너지의 차이를 나타내는 상수입니다.

따라서 시편의 흡수에너지 E는 WR(cosβ - cosα)로 표현할 수 있습니다.
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