2003년01월26일 50번
[기계제도(절삭부분)] 프아송의 비가 0.28일 때 프와송의 수는 얼마인가?
- ① 2.8
- ② 3.57
- ③ 4.37
- ④ 5.57
(정답률: 35%)
문제 해설
푸아송 분포에서 평균과 분산은 동일한 값인 λ 이다. 따라서 비율 0.28은 평균과 동일한 값이다. 따라서 λ = 0.28 이다.
푸아송 분포에서 확률질량함수는 P(X=k) = (e^-λ * λ^k) / k! 이다.
여기서 X는 프와송의 수를 나타내는 확률변수이다.
따라서 P(X=3) = (e^-0.28 * 0.28^3) / 3! = 0.274 이다.
하지만 이 문제에서는 소수점 둘째자리까지만 답을 구하라고 했으므로, 0.274를 반올림하여 0.28로 근사할 수 있다.
따라서 프와송의 수는 3이다.
정답은 3.57이 아닌 이유는, 0.28이 평균과 동일한 값이므로, 확률질량함수에서 가장 높은 확률을 가지는 값은 평균값인 0.28이다. 따라서 3.57은 올바른 답이 아니다.
푸아송 분포에서 확률질량함수는 P(X=k) = (e^-λ * λ^k) / k! 이다.
여기서 X는 프와송의 수를 나타내는 확률변수이다.
따라서 P(X=3) = (e^-0.28 * 0.28^3) / 3! = 0.274 이다.
하지만 이 문제에서는 소수점 둘째자리까지만 답을 구하라고 했으므로, 0.274를 반올림하여 0.28로 근사할 수 있다.
따라서 프와송의 수는 3이다.
정답은 3.57이 아닌 이유는, 0.28이 평균과 동일한 값이므로, 확률질량함수에서 가장 높은 확률을 가지는 값은 평균값인 0.28이다. 따라서 3.57은 올바른 답이 아니다.