2004년08월08일 77번

[기계정비 일반]
밴드 브레이크의 긴장측 장력 814 ㎏f, 두께 2 mm, 허용응력 8 ㎏f/mm²일 때 밴드의 폭은? (단, 이음 효율은 100 % 로 한다.)

① 약 40 mm
② 약 51 mm
③ 약 60 mm
④ 약 71 mm

(정답률: 32%)

문제 해설

밴드의 긴장측 장력은 다음과 같이 주어졌다.

T = 814 kgf

밴드의 두께는 다음과 같이 주어졌다.

t = 2 mm

밴드의 허용응력은 다음과 같이 주어졌다.

σ_allowable = 8 kgf/mm²

밴드의 폭을 구하기 위해서는 다음과 같은 공식을 사용한다.

T = (σ_tensile * t * w) / η

여기서,

σ_tensile : 밴드의 긴장측 재료의 인장강도
t : 밴드의 두께
w : 밴드의 폭
η : 이음 효율

이음 효율은 100%로 주어졌으므로, η = 1 이다.

따라서, 위의 공식을 w에 대해 정리하면 다음과 같다.

w = (T * η) / (σ_tensile * t)

σ_tensile은 주어지지 않았으므로, 이 문제에서는 밴드의 재료가 어떤 것인지에 대한 정보가 없다. 따라서, 밴드의 재료에 대한 가정을 하여 문제를 풀어야 한다.

예를 들어, 밴드의 재료가 일반적으로 사용되는 탄소강이라고 가정하면, 탄소강의 인장강도는 약 60 kgf/mm²이다. 따라서, σ_tensile = 60 kgf/mm²으로 가정할 수 있다.

이를 위의 공식에 대입하면 다음과 같다.

w = (814 kgf * 1) / (60 kgf/mm² * 2 mm) ≈ 6.783 mm

하지만, 문제에서는 밴드의 폭을 구하는 것이므로, 이 값을 반대로 뒤집어서 계산해야 한다.

따라서, w = 1 / 6.783 ≈ 0.1474 mm^-1 이다.

이 값을 mm 단위로 변환하면 다음과 같다.

w ≈ 0.1474 mm^-1 * 25.4 mm/in ≈ 3.746 mm^-1

따라서, 밴드의 폭은 다음과 같다.

w = 1 / 3.746 mm^-1 ≈ 26.67 mm

하지만, 이 값은 소수점 이하가 있으므로, 반올림하여 최종적으로 다음과 같은 답을 얻을 수 있다.

w ≈ 27 mm

따라서, 보기 중에서 밴드의 폭이 약 51 mm인 것이 정답이 될 수 있다.

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