2007년08월05일 31번
[대기열역학] 정압비열 Cp, 정적비열 Cv, 비기체상수 R사이의 올바른 관계식은?
- ① Cp=Cv+R
- ② Cp=Cv-R
- ③ Cp=-Cv+R
- ④ Cp=-Cv-R
(정답률: 알수없음)
문제 해설
정압비열 Cp는 압력이 일정한 상태에서 단위 질량의 물질이 온도 변화에 따라 흡수하거나 방출하는 열의 양을 말하며, 정적비열 Cv는 부피가 일정한 상태에서 단위 질량의 물질이 온도 변화에 따라 흡수하거나 방출하는 열의 양을 말한다. 비기체상수 R은 일정한 양의 기체가 변화하는 과정에서 일어나는 열과 일의 비율을 나타내는 상수이다.
이 때, Cp와 Cv는 각각 압력과 부피가 일정한 상태에서 열의 변화를 나타내므로, 기체의 상태방정식인 PV=nRT에서 V와 T가 일정하다면 P와 n도 일정하다는 것을 의미한다. 따라서 Cp와 Cv는 기체의 상태방정식에서 유도될 수 있는 상수이며, 이 둘의 차이는 기체가 일정한 압력에서 일정한 부피를 유지하느냐, 아니면 일정한 부피에서 일정한 압력을 유지하느냐에 따라 결정된다.
그리고 비기체상수 R은 기체의 성질에 따라 다르게 결정되는데, 일반적으로 단원자 기체나 이온 기체 등의 경우 Cp와 Cv가 같으므로 R은 Cp-Cv로 계산할 수 있다. 따라서 Cp=Cv+R이 성립하게 된다.
이 때, Cp와 Cv는 각각 압력과 부피가 일정한 상태에서 열의 변화를 나타내므로, 기체의 상태방정식인 PV=nRT에서 V와 T가 일정하다면 P와 n도 일정하다는 것을 의미한다. 따라서 Cp와 Cv는 기체의 상태방정식에서 유도될 수 있는 상수이며, 이 둘의 차이는 기체가 일정한 압력에서 일정한 부피를 유지하느냐, 아니면 일정한 부피에서 일정한 압력을 유지하느냐에 따라 결정된다.
그리고 비기체상수 R은 기체의 성질에 따라 다르게 결정되는데, 일반적으로 단원자 기체나 이온 기체 등의 경우 Cp와 Cv가 같으므로 R은 Cp-Cv로 계산할 수 있다. 따라서 Cp=Cv+R이 성립하게 된다.
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