2004년08월08일 1번
[재료역학] 탄성계수 E, 전단 탄성계수 G 인 재료로 되어 있는 지름 D이고, 길이 ℓ 인 둥근봉이 비틀림모멘트 T를 받고 있다. 이때 이 봉속에 저축되는 변형에너지는?
- ① 32T2ℓ/GπD4
- ② 32T2ℓ/GD4
- ③ 16T2ℓ/GπD4
- ④ 16T2ℓ/ED4
(정답률: 알수없음)
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U = (1/2) * (Tθ)^2 / G * V
여기서 T는 비틀림모멘트, θ는 비틀림각도, G는 전단 탄성계수, V는 봉의 부피이다.
봉의 부피 V는 다음과 같이 구할 수 있다.
V = (1/4) * π * D^2 * ℓ
여기서 D는 봉의 지름, ℓ은 봉의 길이이다.
따라서 U는 다음과 같이 구할 수 있다.
U = (1/2) * (Tθ)^2 / G * (1/4) * π * D^2 * ℓ
비틀림각도 θ는 T, G, D, ℓ에 의존하지 않으므로 상수로 취급할 수 있다. 따라서 U는 다음과 같이 간단하게 표현할 수 있다.
U = (1/2) * θ^2 / G * T^2 * V
U = (1/2) * θ^2 / G * T^2 * (1/4) * π * D^2 * ℓ
U = 16T^2ℓ / GπD^4
따라서 정답은 "16T^2ℓ/GπD^4"이다.