2019년09월21일 1번
[비파괴검사 개론] 이상기체에서 압력의 변화는 없고 18℃인 기체의 부피가 1.5배가 되었을 때의 온도는?
- ① 27.5℃
- ② 163.5℃
- ③ 291℃
- ④ 473℃
(정답률: 61%)
문제 해설
이상기체의 상태방정식인 보일-샤를의 법칙에 따르면, P × V = n × R × T 이다. 이때, 압력의 변화가 없으므로 P는 일정하다. 또한, 온도의 단위는 켈빈(K)이므로 18℃는 291K이다.
부피가 1.5배가 되었으므로 V2 = 1.5V1 이다. 이를 상태방정식에 대입하면 P × 1.5V1 = n × R × T2 이다. 이를 정리하면 T2 = (P × 1.5V1) / (n × R) 이다.
여기서 n과 R은 일정하므로, T2는 P와 V1에만 의존한다. 따라서, T2는 18℃일 때의 온도인 291K에서 V1이 1.5배가 되었을 때의 온도를 구하면 된다.
V1이 1.5배가 되었으므로 V2 = 1.5V1 = 1.5 × 1 = 1.5 이다. 이를 이용하여 T2를 구하면 T2 = (P × 1.5) / (n × R) = (P / (n × R)) × 1.5 = 291 × 1.5 = 436.5K 이다.
하지만, 이 문제에서는 온도의 단위가 ℃이므로 답을 켈빈에서 ℃로 변환해야 한다. 따라서, 436.5K - 273.15 = 163.35℃ 이므로, 최종적으로 정답은 "163.5℃"이 된다.
부피가 1.5배가 되었으므로 V2 = 1.5V1 이다. 이를 상태방정식에 대입하면 P × 1.5V1 = n × R × T2 이다. 이를 정리하면 T2 = (P × 1.5V1) / (n × R) 이다.
여기서 n과 R은 일정하므로, T2는 P와 V1에만 의존한다. 따라서, T2는 18℃일 때의 온도인 291K에서 V1이 1.5배가 되었을 때의 온도를 구하면 된다.
V1이 1.5배가 되었으므로 V2 = 1.5V1 = 1.5 × 1 = 1.5 이다. 이를 이용하여 T2를 구하면 T2 = (P × 1.5) / (n × R) = (P / (n × R)) × 1.5 = 291 × 1.5 = 436.5K 이다.
하지만, 이 문제에서는 온도의 단위가 ℃이므로 답을 켈빈에서 ℃로 변환해야 한다. 따라서, 436.5K - 273.15 = 163.35℃ 이므로, 최종적으로 정답은 "163.5℃"이 된다.
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