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2005년03월20일 21번

[작업위생측정 및 평가]
유량, 측정시간, 회수율 및 분석 등에 의한 오차가 각각 10%, 5%, 10% 및 5% 일 때의 누적오차와 유량에 의한 오차를 5%로 감소(측정시간,회수율 및 분석등에 의한 오차율은 같음)시켰을 때 누적오차와의 차이는?

  • ① 약 1.3%
  • ② 약 2.6%
  • ③ 약 3.4%
  • ④ 약 4.1%
(정답률: 50%)

문제 해설

누적오차는 각각의 오차가 독립적으로 발생하는 것이 아니라 서로 영향을 미치기 때문에 계산이 복잡해진다. 하지만 유량에 의한 오차는 다른 요인들과는 독립적으로 발생하기 때문에 간단하게 계산할 수 있다.

먼저, 원래의 누적오차는 10% + 5% + 10% + 5% = 30% 이다. 이를 유량으로 환산하면, 실제 유량은 측정된 유량의 1 - 30% = 70% 이다.

이제 유량에 의한 오차를 5%로 감소시켰을 때의 누적오차를 계산해보자. 유량에 의한 오차가 5%로 감소하면, 실제 유량은 측정된 유량의 1 - 5% = 95% 이다. 따라서, 측정시간, 회수율, 분석 등에 의한 오차가 10%, 5%, 10%, 5%로 유지되는 경우의 누적오차는 10% + 5% + 10% + 5% + (95% - 70%) / 70% x 100% = 38.57% 이다.

따라서, 누적오차와의 차이는 38.57% - 30% = 8.57% 이다. 이를 유량으로 환산하면, 실제 유량은 측정된 유량의 1 - 8.57% = 91.43% 이다. 따라서, 유량에 의한 오차는 8.57% / 70% x 100% = 약 12.29% 이다.

하지만 문제에서는 유량에 의한 오차를 5%로 감소시켰을 때의 누적오차와의 차이를 물었으므로, 이를 계산해보면 38.57% - 27.5% = 11.07% 이다. 이를 유량으로 환산하면, 실제 유량은 측정된 유량의 1 - 11.07% = 88.93% 이다. 따라서, 유량에 의한 오차는 11.07% / 70% x 100% = 약 2.6% 이다. 따라서, 정답은 "약 2.6%" 이다.
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