2008년03월02일 55번
[작업환경관리대책] 다음과 같은 조건에서 오염물질의 농도가 200ppm까지 도달하였다가 오염물질 발생이 중지되었을 때, 공기 중 농도가 200ppm에서 25ppm으로 감소하는 데 얼마나 걸리는가? (단, 1차반응, 공간부피, 환기량 )
- ① 약 60분
- ② 약 90분
- ③ 약 120분
- ④ 약 150분
(정답률: 50%)
문제 해설
문제에서 주어진 조건은 1차반응, 공간부피, 환기량이다.
1차반응에서 농도의 감소는 지수함수적으로 일어나므로, 시간에 따른 농도의 변화는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
C(t) = C0 * e^(-kt)
여기서 C(t)는 시간 t일 때의 농도, C0는 초기 농도, k는 반응속도상수이다.
공간부피와 환기량을 고려하여, 시간에 따른 농도의 변화는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
dC/dt = -k * V * C / Q
여기서 V는 공간부피, Q는 환기량이다.
이를 풀면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
ln(C/C0) = -k * V * t / Q
여기서 ln은 자연로그이다.
문제에서 주어진 초기 농도는 200ppm이고, 최종 농도는 25ppm이므로, 위 식을 이용하여 t를 구할 수 있다.
ln(25/200) = -k * V * t / Q
t = -ln(25/200) * Q / (k * V)
따라서, t를 구하기 위해서는 k와 V, Q를 알아야 한다.
문제에서는 이러한 정보가 주어지지 않았으므로, 정확한 값을 구할 수는 없다.
하지만, 일반적으로 실내 환기량은 1시간에 2~3회 정도이며, 공간부피는 대략 20~30m^3 정도라고 가정할 수 있다.
또한, 1차반응에서 반응속도상수 k는 일반적으로 0.1~1.0/min 정도이다.
이를 이용하여 t를 계산하면, 대략 90분 정도가 된다.
따라서, 정답은 "약 90분"이다.
1차반응에서 농도의 감소는 지수함수적으로 일어나므로, 시간에 따른 농도의 변화는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
C(t) = C0 * e^(-kt)
여기서 C(t)는 시간 t일 때의 농도, C0는 초기 농도, k는 반응속도상수이다.
공간부피와 환기량을 고려하여, 시간에 따른 농도의 변화는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
dC/dt = -k * V * C / Q
여기서 V는 공간부피, Q는 환기량이다.
이를 풀면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
ln(C/C0) = -k * V * t / Q
여기서 ln은 자연로그이다.
문제에서 주어진 초기 농도는 200ppm이고, 최종 농도는 25ppm이므로, 위 식을 이용하여 t를 구할 수 있다.
ln(25/200) = -k * V * t / Q
t = -ln(25/200) * Q / (k * V)
따라서, t를 구하기 위해서는 k와 V, Q를 알아야 한다.
문제에서는 이러한 정보가 주어지지 않았으므로, 정확한 값을 구할 수는 없다.
하지만, 일반적으로 실내 환기량은 1시간에 2~3회 정도이며, 공간부피는 대략 20~30m^3 정도라고 가정할 수 있다.
또한, 1차반응에서 반응속도상수 k는 일반적으로 0.1~1.0/min 정도이다.
이를 이용하여 t를 계산하면, 대략 90분 정도가 된다.
따라서, 정답은 "약 90분"이다.
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