2011년03월20일 51번

[작업환경관리대책]
유입계수를 Ce라고 나타내면 유입손실계수 F를 바르게 나타낸 것은?

① F = Ce2/1 - Ce2
② F = (1 - Ce2)/Ce2
③
④

(정답률: 56%)

문제 해설

유입계수 Ce는 유입량과 전체 유입 가능한 양의 비율을 나타내는 값이다. 따라서 유입손실계수 F는 유입량과 실제 유입된 양의 비율을 나타내는 값이다. 이때 유입량과 실제 유입된 양의 차이는 유입손실로 인해 발생하므로, 유입손실계수 F는 유입손실과 관련이 있다.

유입손실계수 F는 유입량과 실제 유입된 양의 비율이므로, F = 유입량 / 실제 유입된 양으로 나타낼 수 있다. 이때 유입량은 Ce * 전체 유입 가능한 양이므로, F = Ce / (실제 유입된 양)로 나타낼 수 있다.

실제 유입된 양은 전체 유입 가능한 양에서 유입손실을 뺀 값이므로, 실제 유입된 양 = 전체 유입 가능한 양 - 유입손실로 나타낼 수 있다. 이를 F = Ce / (전체 유입 가능한 양 - 유입손실)로 대입하면, F = Ce / (1 - F * Ce)가 된다.

이 식을 정리하면 F * Ce² + F - 1 = 0이 되고, 이를 이차방정식의 근의 공식을 이용하여 F = (-1 + √(1 + 4Ce²)) / (2Ce²) 또는 F = (-1 - √(1 + 4Ce²)) / (2Ce²)가 된다. 이 중에서 F는 0보다 크므로, F = (-1 + √(1 + 4Ce²)) / (2Ce²)가 된다.

이를 정리하면 F = (1 - Ce²) / Ce²가 되므로, 정답은 "F = (1 - Ce²) / Ce²"이다.

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