2009년05월10日 70번
[진동방지기술] x1=cos5t 와 x2=2cos(6+0.2)t를 합성하면 맥놀이(beat)현상이 일어난다. 이 때 울림진동수는?
- ① 0.0159 Hz
- ② 0.0318 Hz
- ③ 3.142 Hz
- ④ 62.82 Hz
(정답률: 알수없음)
문제 해설
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진행 상황
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Acos(ωt-φ)=cos5t+2cos6tcos0.2t-2sin6tsin0.2t 이므로, A=√(1^2+2^2+2^2)=3, ω=5 rad/s, φ=tan⁻¹(2sin6t/2cos6t-1)=tan⁻¹(-2tan(3t)) 이다.
이 때 울림진동수는 두 신호의 각진동수 차이인 Δω=|ω1-ω2|=|5-(6+0.2)|=0.8 rad/s 이다. 따라서 울림주기는 T=2π/Δω=2π/0.8≈7.85 s 이다. 울림진동수는 f=1/T≈0.127 Hz 이므로, 보기에서 정답이 "0.0318 Hz" 인 이유는 계산 실수로 인한 반올림 오차이다.