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  4. 2번

2011년04월12일 2번

[과목 구분 없음]
그림 (가)는 마찰이 없는 수평면에서 물체 A, B가 각각 속력 v, 2v로 벽을 향하여 등속 직선 운동하고 있는 모습을, (나)는 (가)에서 B가 벽과 충돌하여 v의 속력으로 정반대 방향으로 튕겨 나와 A와 충돌한 후 정지한 모습을 나타낸 것이다.

B가 벽과 충돌하는 동안 벽으로부터 받은 충격량의 크기가 I 일 때, A가 B와 충돌하는 동안 B로부터 받은 충격량의 크기는? (단, A와 B의 크기, 공기 저항은 무시한다.)

  • ① 1/3 I
  • ② 1/2 I
  • ③ I
  • ④ 2I
  • ⑤ 3I
(정답률: 알수없음)

문제 해설

운동량 보존 법칙에 따라, A와 B가 충돌하기 전의 운동량의 크기는 $mv+2mv=3mv$이다. B가 충돌하여 튕겨나온 후의 운동량의 크기는 $mv$이다. 따라서 B가 벽과 충돌하는 동안 받은 충격량의 크기는 $3mv-mv=2mv$이다. A와 B가 충돌하는 동안 운동량 보존 법칙에 따라, A와 B의 운동량의 크기는 $mv+2mv=3mv$이다. B가 정지하고 A가 이동하면서 받는 충격량의 크기는 $mv$이다. 따라서 B로부터 받은 충격량의 크기는 $3mv-mv=2mv$이다. 따라서 A가 B와 충돌하는 동안 B로부터 받은 충격량의 크기는 $2mv$이다. 이를 정규화하여 B가 벽과 충돌하는 동안 받은 충격량의 크기인 $I$에 대한 비율을 구하면, $2mv/I=2/3$이므로 A가 B와 충돌하는 동안 B로부터 받은 충격량의 크기는 $2/3I$이다. 이를 정리하면, 정답은 "1/3 I"이다.
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