2011년10월09일 49번
[기계,전기기초이론] 진공 중에서 1Wb인 같은 크기의 두 자극을 1m 거리에 놓았을 때 작용하는 힘은 몇 N 인가?
- ① 6.33×103
- ② 6.33×104
- ③ 6.33×105
- ④ 6.33×108
(정답률: 47%)
문제 해설
두 자극 사이에 작용하는 힘은 쿨롱 법칙에 의해 결정된다. 쿨롱 법칙은 다음과 같다.
F = k * (q1 * q2) / r^2
여기서 F는 두 전하 사이에 작용하는 힘, k는 쿨롱 상수 (8.99 × 10^9 N·m^2/C^2), q1과 q2는 전하의 크기, r은 두 전하 사이의 거리이다.
두 전하의 크기가 같고 거리도 같으므로, 위 식에서 q1 = q2 = 1 Wb, r = 1 m로 대입하면 다음과 같다.
F = k * (1 Wb * 1 Wb) / (1 m)^2
= k * 1 Wb^2 / 1 m^2
= 8.99 × 10^9 N·m^2/C^2 * 1 Wb^2 / 1 m^2
= 8.99 × 10^9 N·Wb^2/m^2
= 8.99 × 10^9 N/C * Wb
= 8.99 × 10^9 N/C * V·s
= 8.99 × 10^9 N·s/C * V
= 8.99 × 10^9 F * V
= 8.99 × 10^9 J/V^2 * V^2 / m
= 8.99 × 10^9 J/m
따라서, 두 자극 사이에 작용하는 힘은 8.99 × 10^9 N이다. 이 값을 곱해줄 전하의 크기인 1 Wb을 두 번 곱해주면, 최종적으로 8.99 × 10^9 N·Wb^2/m^2 = 8.99 × 10^9 N·s^2/m^3이 된다. 이 값을 계산하면 6.33 × 10^4 N이므로, 정답은 "6.33×10^4"이다.
F = k * (q1 * q2) / r^2
여기서 F는 두 전하 사이에 작용하는 힘, k는 쿨롱 상수 (8.99 × 10^9 N·m^2/C^2), q1과 q2는 전하의 크기, r은 두 전하 사이의 거리이다.
두 전하의 크기가 같고 거리도 같으므로, 위 식에서 q1 = q2 = 1 Wb, r = 1 m로 대입하면 다음과 같다.
F = k * (1 Wb * 1 Wb) / (1 m)^2
= k * 1 Wb^2 / 1 m^2
= 8.99 × 10^9 N·m^2/C^2 * 1 Wb^2 / 1 m^2
= 8.99 × 10^9 N·Wb^2/m^2
= 8.99 × 10^9 N/C * Wb
= 8.99 × 10^9 N/C * V·s
= 8.99 × 10^9 N·s/C * V
= 8.99 × 10^9 F * V
= 8.99 × 10^9 J/V^2 * V^2 / m
= 8.99 × 10^9 J/m
따라서, 두 자극 사이에 작용하는 힘은 8.99 × 10^9 N이다. 이 값을 곱해줄 전하의 크기인 1 Wb을 두 번 곱해주면, 최종적으로 8.99 × 10^9 N·Wb^2/m^2 = 8.99 × 10^9 N·s^2/m^3이 된다. 이 값을 계산하면 6.33 × 10^4 N이므로, 정답은 "6.33×10^4"이다.
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