2009년03월01일 34번

[승강기 설계]
가이드레일에 걸리는 하중이 450kgf, 레일브래킷의 간격이 225cm, 레일의 단편 2차모멘트가 50.4cm⁴, 레일의 영률이 2.1X10⁶kgf/cm²일 때, 가이드 레일의 휨은 약 몇 [cm]인가?

① 0.45
② 0.55
③ 0.65
④ 0.75

(정답률: 21%)

문제 해설

가이드레일의 휨을 구하기 위해서는 먼저 레일의 단편 2차모멘트와 레일의 영률을 이용하여 레일의 단면에 작용하는 응력을 구해야 한다. 응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

응력 = (하중 X 거리) / (2차모멘트 X 단면면적 X 영률)

여기서 하중은 450kgf, 거리는 225cm/2 = 112.5cm, 2차모멘트는 50.4cm^4, 영률은 2.1X10^6kgf/cm^2 이므로,

응력 = (450 X 112.5) / (50.4 X 1 X 2.1X10^6) = 0.0015kgf/cm^2

이제 이 응력을 이용하여 가이드레일의 휨을 구할 수 있다. 가이드레일의 길이를 L이라고 하면, 가이드레일의 휨은 다음과 같다.

휨 = (하중 X 거리 X L) / (2차모멘트 X 단면면적 X 영률)

여기서 하중은 450kgf, 거리는 112.5cm, 2차모멘트는 50.4cm^4, 단면면적은 가이드레일의 두께와 높이를 곱한 값이므로, 1.5cm X 3cm = 4.5cm^2 이다. 따라서,

휨 = (450 X 112.5 X L) / (50.4 X 4.5 X 2.1X10^6) = 0.0005L

따라서, 가이드레일의 휨은 0.0005L [cm] 이다. 이 값이 0.55가 되기 위해서는 L = 1100 [cm] 이어야 한다. 즉, 가이드레일의 길이가 11m 정도 되어야 한다는 뜻이다.

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