2010년03월28일 46번
[압연설비] 직경 950mm의 롤을 사용하여 폭 1650mm, 두께 50mm 의 연강 후판을 두께 35mm 로 압연한 후의 폭은 몇 mm 인가? (단, 폭터짐 계수는 0.3 이다.)
- ① 1630.5
- ② 1645.5
- ③ 1654.5
- ④ 1664.5
(정답률: 57%)
문제 해설
압연 전의 연강 후판의 부피와 압연 후의 연강 후판의 부피는 같으므로 다음과 같은 식이 성립합니다.
압연 전의 부피 = 압연 후의 부피
따라서, 폭이 x 일 때의 압연 전의 부피와 폭이 y 일 때의 압연 후의 부피는 다음과 같습니다.
압연 전의 부피 = 1650mm × 50mm × x
압연 후의 부피 = 1650mm × 35mm × y
폭터짐 계수가 0.3 이므로, 압연 전과 후의 두께 차이는 다음과 같습니다.
두께 차이 = 50mm - 35mm = 15mm
두께 차이에 대한 폭터짐 = 15mm × 0.3 = 4.5mm
따라서, 폭이 y 일 때의 폭터짐을 고려하여 식을 세우면 다음과 같습니다.
1650mm × 50mm × x = (1650mm - 4.5mm) × 35mm × y
이를 정리하면 다음과 같습니다.
x = (1650mm - 4.5mm) × 35mm / (1650mm × 50mm) ≈ 0.994
y = x + 4.5mm / 1650mm ≈ 0.997
따라서, 폭이 y 일 때의 폭은 다음과 같습니다.
폭 = 950mm × y ≈ 1654.5mm
따라서, 정답은 "1654.5" 입니다.
압연 전의 부피 = 압연 후의 부피
따라서, 폭이 x 일 때의 압연 전의 부피와 폭이 y 일 때의 압연 후의 부피는 다음과 같습니다.
압연 전의 부피 = 1650mm × 50mm × x
압연 후의 부피 = 1650mm × 35mm × y
폭터짐 계수가 0.3 이므로, 압연 전과 후의 두께 차이는 다음과 같습니다.
두께 차이 = 50mm - 35mm = 15mm
두께 차이에 대한 폭터짐 = 15mm × 0.3 = 4.5mm
따라서, 폭이 y 일 때의 폭터짐을 고려하여 식을 세우면 다음과 같습니다.
1650mm × 50mm × x = (1650mm - 4.5mm) × 35mm × y
이를 정리하면 다음과 같습니다.
x = (1650mm - 4.5mm) × 35mm / (1650mm × 50mm) ≈ 0.994
y = x + 4.5mm / 1650mm ≈ 0.997
따라서, 폭이 y 일 때의 폭은 다음과 같습니다.
폭 = 950mm × y ≈ 1654.5mm
따라서, 정답은 "1654.5" 입니다.