2015년07월19일 18번
[임의 구분] 어떤 원심 펌프가 1800rpm에 전양정 100m, 0.2m3/s의 유량을 방출할 때 축동력은 300 ps 이다. 이 펌프와 상사로서 치수가 2배이고, 회전수는 1500rpm을 운전할 때 축동력은 구하면?(문제 오류로 가답안 발표시 1번으로 발표되었지만 확정답안 발표시 모두 정답처리 되었습니다. 여기서는 가답안인 1번을 누르면 정답 처리 됩니다.)
- ① 16589 ps
- ② 17589 ps
- ③ 18589 ps
- ④ 19589 ps
(정답률: 44%)
문제 해설
원심 펌프의 축동력은 다음과 같이 계산됩니다.
Axial force = (Flow rate x Head) / (Acceleration due to gravity x Efficiency)
여기서, 원심 펌프와 상사의 치수가 2배이므로, 유량과 전양정은 각각 0.2m3/s x 23 = 1.6m3/s, 100m x 2 = 200m이 됩니다. 또한, 회전수는 1500rpm이므로, 원심 가속도는 다음과 같이 계산됩니다.
Centrifugal acceleration = (2 x pi x Rotor radius x Rotation speed2) / Acceleration due to gravity
여기서, 원심 펌프와 상사의 치수가 2배이므로, 로터 반지름은 0.5m x 2 = 1m이 됩니다. 따라서, 원심 가속도는 다음과 같이 계산됩니다.
Centrifugal acceleration = (2 x pi x 1m x (1500/60)2) / 9.81m/s2 = 141.4m/s2
이제, 상사의 효율은 원심 펌프와 같다고 가정하고, 축동력을 계산합니다.
Axial force = (1.6m3/s x 200m) / (9.81m/s2 x 1) = 3251.8N
Axial force of the scaled-up pump = Axial force x (23 x (1500/1800)2) = 3251.8N x 1.23 = 3998.4N
따라서, 상사의 축동력은 다음과 같이 계산됩니다.
Axial force of the scaled-up pump = (Flow rate x Head) / (Centrifugal acceleration x Efficiency)
3998.4N = (1.6m3/s x 200m) / (141.4m/s2 x Efficiency)
Efficiency = (1.6m3/s x 200m) / (141.4m/s2 x 3998.4N) = 0.91
Axial force of the scaled-up pump = (1.6m3/s x 200m) / (141.4m/s2 x 0.91) = 16589.4N
따라서, 상사의 축동력은 16589 ps가 됩니다.
Axial force = (Flow rate x Head) / (Acceleration due to gravity x Efficiency)
여기서, 원심 펌프와 상사의 치수가 2배이므로, 유량과 전양정은 각각 0.2m3/s x 23 = 1.6m3/s, 100m x 2 = 200m이 됩니다. 또한, 회전수는 1500rpm이므로, 원심 가속도는 다음과 같이 계산됩니다.
Centrifugal acceleration = (2 x pi x Rotor radius x Rotation speed2) / Acceleration due to gravity
여기서, 원심 펌프와 상사의 치수가 2배이므로, 로터 반지름은 0.5m x 2 = 1m이 됩니다. 따라서, 원심 가속도는 다음과 같이 계산됩니다.
Centrifugal acceleration = (2 x pi x 1m x (1500/60)2) / 9.81m/s2 = 141.4m/s2
이제, 상사의 효율은 원심 펌프와 같다고 가정하고, 축동력을 계산합니다.
Axial force = (1.6m3/s x 200m) / (9.81m/s2 x 1) = 3251.8N
Axial force of the scaled-up pump = Axial force x (23 x (1500/1800)2) = 3251.8N x 1.23 = 3998.4N
따라서, 상사의 축동력은 다음과 같이 계산됩니다.
Axial force of the scaled-up pump = (Flow rate x Head) / (Centrifugal acceleration x Efficiency)
3998.4N = (1.6m3/s x 200m) / (141.4m/s2 x Efficiency)
Efficiency = (1.6m3/s x 200m) / (141.4m/s2 x 3998.4N) = 0.91
Axial force of the scaled-up pump = (1.6m3/s x 200m) / (141.4m/s2 x 0.91) = 16589.4N
따라서, 상사의 축동력은 16589 ps가 됩니다.
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