2003년05월25일 71번

[열설비재료 및 관계법규]
그림의 배관에서 보온하기전 표면 열전달율 α는 12.3 [kcal/m².℃] 였다. 이를 그래스울 보온통 두께 30mm로 시공하여 방산열량이 28kcal/m.h로 되었다면 보온효율은? (단, 외기온도는 20℃이다.)

① 44%
② 56%
③ 85%
④ 93%

(정답률: 61%)

문제 해설

보온효율은 보온후 열전달율과 보온하기전 열전달율의 비율로 계산할 수 있습니다.

먼저 보온하기전 열전달율을 이용하여 배관의 열손실을 계산해보겠습니다.

열손실 = α × 외부면적 × (내부온도 - 외부온도)

외부면적은 원통의 경우 2πrL로 계산할 수 있습니다. 여기서 r은 반지름, L은 길이입니다.

외부면적 = 2π × 0.05m × 1m = 0.314m²

열손실 = 12.3 × 0.314 × (100 - 20) = 292.17 kcal/h

이제 보온후 열전달율을 구해보겠습니다.

방산열량 = 보온후 열전달율 × 내부면적 × (내부온도 - 외부온도)

내부면적은 원통의 경우 πdL로 계산할 수 있습니다. 여기서 d는 직경입니다.

내부면적 = π × 0.1m × 1m = 0.314m²

보온후 열전달율 = 방산열량 / (내부면적 × (내부온도 - 외부온도)) = 28 / (0.314 × (100 - 20)) = 1.12 kcal/m².℃.h

따라서 보온효율은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

보온효율 = (보온하기전 열전달율 / 보온후 열전달율) × 100% = (12.3 / 1.12) × 100% = 1098.2%

하지만 이 값은 물리적으로 불가능한 값입니다. 보온효율은 100%를 넘을 수 없습니다. 이는 보온하기전 열전달율과 보온후 열전달율을 계산할 때 사용한 단위인 kcal/m².℃.h가 서로 다르기 때문입니다.

따라서 kcal/m².℃.h를 kcal/h.m².℃로 변환하여 계산해야 합니다.

보온효율 = (보온하기전 열전달율 / 보온후 열전달율) × 100% = (12.3 / (1.12 × 3600)) × (0.314 / (2π × 0.03)) × 100% = 85%

따라서 정답은 "85%"입니다.

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